Abb.2

Wie waehlen nun als Anfangswert den Punkt in dem der 45 Grad Iterator unsere Abbildungsfunktion schneidet.
Was bedeutet zwei Funktionen schneiden sich ?
Sie weisen am Schnittpunkt die selbe Abbildungseigenschaft auf !
Hier hat die Abbildungsfunktion gerade die Eigenschaft des 45 Grad Iterators output = input.
Die Eigenschaft unseres resistenten invarianten Freundes y0i. Genau an diesem Punkt wird der Anfangswert bei jeder Iteration immer wieder auf sich selbst abgebildet. Abbildung 2 zeigt dies wohl auch recht anschaulich.
Graphisch ergibt sich fuer a=2 der invariante Schnittpunkt y0i=1/2.
Uebereinstimmend mit der Berechnung y0i= (a-1) / 2 = (2-1) / 2 = 1 / 2
Wir halten fest :